УПРАЖНЕНИЯ
1. а) Выберите формулы, по которым можно найти площадь ромба со стороной а, углом α и диагоналями d1 и d2:
1) S=0,5*d1*d2; 2) S=a2; 3) S=d1*d2*sinα; 4) S=a2*sinα.
б) Укажите неверное утверждение:
1) S=ab - формула площади прямоугольника;
2) S=0.5ah - формула площади треугольника;
3) S=(a+b)h - формула площади трапеции;
4) S=0,5d1d2 - формула площади ромба.
2. а) Укажите, какие из данных функций являются квадратичными?
1) y=-3x+2; 2) y=-x2+5x+1; 3) y=x2-x3; 4) y=x2.
б) Графиком какой из функций является парабола:
1)
y=2x2; 2) y=2/x; 3) y=2x2-3x; 4) y=-0.5x2-1.
3. а) Площадь круга равна 8π. Найдите диаметр этого круга.
б) Длина окружности равна 18π. Найдите диаметр этой окружности.
4. Сократите дробь:
5. Расположите в порядке возрастания числа:
6. Найдите сумму действительных корней уравнения:
а) (x2-6x)2-3(x2-6x)=88; б)
7. а) Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7 см. Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.
б) Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 20 см.
8. а) Найдите целое наибольшее значение х, принадлежащее области определения функции:
б) Найдите целое наименьшее значение х, принадлежащее области определения функции:
9. Найдите четыре последовательных натуральных числа, произведение которых равно:
а) 120; б) 360.
10. Известно, что около трапеции можно описать окружность и можно вписать окружность. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей, если основания трапеции равны:
а) 2 см, 18 см; б) 1 см, 9 см.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1) y=-7x; 2) y=-7; 3) y=x+7;
4) y=-7-x; 5)y=-7/x;
6) x=-7.
2. Два внутренних угла треугольника равны 63 и 43. Найдите внешний угол при третьей вершине.
3. Найдите корень уравнения:
5. Найдите область определения функции, заданной формулой:
7. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды CD, если АК=18 см, КВ=12 см, КС=27 см.
8. При выполнении письменной работы по математике 18% абитуриентов не решили ни одной задачи, 23% допустили в решении ошибки. Остальные 177 человек решили все задачи верно. Сколько человек выполняли эту работу?
9. Найдите сумму целых решений неравенства:
|10+3x-x2|≤10+3x-x2.
10. В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большее основание на отрезки 6 см и 9 см. Найдите длину меньшего основания трапеции.
