МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.
у=f(x)
Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у - зависимой переменной. Говорят, что у является функцией от х.
Значение у, соответствующее заданному значению х, называют значением функции.
Все значения, которые принимает независимая переменная (x) образуют область определения функции; все значения, которые принимает зависимая переменная (y), образуют множество значений функции.
Обозначают D - область определения, Е - множество значений функции.
Функция может быть задана формулой, таблицей, графиком.
Основные свойства функции
1. Область определения.Это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых выражение f(x) имеет смысл.
2. Область значений функции.
Это множество всех действительных значений y, которые принимает функция.
3. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Наибольшее значение функции - это самое большее значение у из области значений функции. Наименьшее значение функции - это самое маленькое значение у из области значений функции.
4. Нули функции.
Это значения аргумента х, при которых значение функции равно нулю.Чтобы найти нули функции y=f(x), нужно решить уравнение f(x)=0. Корни этого уравнения и будут нулями функции.
Для нахождения нулей функции y=f(x) по графику, нужно найти точки пересечения графика с осью ОХ. Абсциссы точек пересечения и будут нулями функции.
5. Промежутки знакопостоянства.
Это такие промежутки значений аргумента, на которых функция сохраняет свой знак, то есть f(x)>0 или f(x)<0.Нахождение промежутков знакопостоянства функции y=f(x) по ее графику: найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен выше оси ОХ: f(x)>0; найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен ниже оси ОХ: f(x)<0.
6. Промежутки монотонности функции.
Промежутки монотонности функции – это такие промежутки значений аргумента х, при которых функция возрастает или убывает.
Функция y=f(x) возрастает на промежутке, если для любых двух значений аргумента принадлежащих промежутку и если x1<x2 выполняется соотношение: f(x1)<f(x2)..
Промежутки монотонности функции – это такие промежутки значений аргумента х, при которых функция возрастает или убывает.
Функция y=f(x) возрастает на промежутке, если для любых двух значений аргумента принадлежащих промежутку и если x1<x2 выполняется соотношение: f(x1)<f(x2)..
Другими словами, функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Функция y=f(x) убывает на промежутке, если для любых двух значений аргумента , принадлежащих промежутку и если x1<x2 выполняется соотношение: f(x1)>f(x2).
Функция y=f(x) убывает на промежутке, если для любых двух значений аргумента , принадлежащих промежутку и если x1<x2 выполняется соотношение: f(x1)>f(x2).
Другими словами, функция убывает на промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Линейная функция
Функция, заданная формулой y=kx+b, где k, b - некоторые числа, называется линейной.Например:
y=x+1; y=2x+3; y=-x+5 y=-2x-3; y=4x; y=3; y=0.
График линейной функции y=kx+b - прямая линия.
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек, например А(0; b) и В(-b/k; 0).
Если b=0 и k≠0, то график функции проходит через начало координат.
Если k=0, то функция у=b - постоянная и ее графиком является прямая, параллельная оси OX.
Например:
Построить график функции y=2x+3.
Если х=0, то у=3. Координаты первой точки (0; 3).
Если у=0, то х=-1,5. Координаты второй точки (-1,5; 0).
Отметим эти точки и проведем через них прямую - график функции у=2х+3.
2. Область значений функции.
Если k≠0, то Е=(-∞; +∞).
Если k=0, то Е={b}.
3. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
4. Нули функции.
График функции пересекает ось Ох в точке (-b/k; 0), если k≠0.
y<0 при х ∈ (-∞; -b/k).
Если k<0, то y>0 при х ∈ (-∞; -b/k);
y<0 при х ∈ (-b/k; +∞).
Если k=0 и b>0, то у>0 при х ∈ (-∞; +∞);
b<0, то у<0 при х ∈ (-∞; +∞);
6. Промежутки монотонности функции.
Если k>0, то функция возрастает.
Если k<0, то функция убывает.
Если k=0, то функция ни возрастающая, ни убывающая.
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.
б) Самолет пролетел 3000 км за t часов. Запишите формулу для вычисления скорости его движения V. Является ли V функцией от t?
Решение:
а) t= 300 : V. t является функцией от V, т.к. значение переменной t зависит от значения переменной V.
2. Выберите рисунки, на которых изображены графики функций:
а)
Решение:
а) На рисунке изображен график функции, если каждому значению х соответствует единственное значение у. Данному определению соответствуют рисунки 1 и 2.
Ответ: 1,2.
3. Из перечисленных функций выберите те, графики которых:
а) параллельны прямой у=4-0,5х:
1) y=-0,5x; 2) у=2+0,5х; 3) у=2-0,5х; 4) у=4-5х.
б) параллельны прямой у=0,2х-3:
1) у=-3; 2) у=-0,2х+3; 3) у=0,2х+3; 4) у=0,2х.
Решение:
а) Прямые параллельны, если k1 = k2 и b1 ≠ b2. k1 = -0,5. Такой же коэффициент k у функций 1) y=-0,5x; 3) у=2-0,5х.
Ответ: 1, 3.
4. Из перечисленных функций выберите те, график которых:
а) пересекает прямую у=-0,6х+1,7:
1) у=0,6х+1,7; 2) у=-0,6х+2; 3) у=3-0,6х; 4) у=-0,6х.
б) пересекает прямую у=0,8х-3,2:
1) у=0,8х+1,5; 2) у=-0,8х+3,6; 3) у=4+0,8х; 4) у=-0,8х.
Решение:
а) Прямые пересекаются, если k1 ≠ k2. k1 = -0,6. Коэффициент, отличный от -0,6 у функции 1) у=0,6х+1,7.
Ответ: 1.
5. а) Из функций у=2х-3; у=-4х; у=0,9х-12; у=-0,1х+43; у=-2 выберите убывающие.
б) Из функций у=4-3х; у=5; у=0,4х+3; у=-0,1х-1; у=0,005х-12 выберите возрастающие.
Решение:
а) Функция у=kx убывает, если k<0. Следовательно, убывающие функции: у=-4х; у=-0,1х+43.
Ответ: у=-4х; у=-0,1х+43.
6. Найдите нуль функции:
а) у=2,5х+4,2; б) у=-1,6х+2,5.
Решение:
а) Для нахождения нуля функции возьмем у=0, получим уравнение 0=2,5х+4,2.
Решим уравнение 0=2,5х+4,2,
2,5х=-4,2,
х= -4,2: 2,5,
х=1,68.
Ответ: 1,68.
7. а) График функции у=kx-5 проходит через точку А(-0,6; 10). Найдите коэффициент k.
б) График функции у=kx+3 проходит через точку А(0,2; -5). Найдите коэффициент k.
Решение:
а) Т.к. график проходит через точку А(-0,6; 10), то х=-0,6 и у=10. Подставив х и у в функцию у=kх-5, получим уравнение 10=-0,6k-5.
Решим уравнение 10=-0,6k-5,
-0,6k=15,
k=15:(-0,6),
k=25.
Ответ: 25.
8. а) Нулем линейной функции y=kx+b является число 3,5, а точка пересечения с осью ОY имеет ординату -2. Найдите коэффициент k.
б) Нулем линейной функции y=kx+b является число -2,5, а точка пересечения с осью ОY имеет ординату 5. Найдите коэффициент k.
Решение:
а) Т.к. нулем функции является число 3,5, то график функции проходит через точку (3,5; 0). Т.к. точка пересечения с осью OY имеет ординату -2, то график функции проходит через точку (0; -2).
Подставим в формулу y=kx+b координаты первой и второй точек:
0=3,5k+b и -2=0k+b. Из второго уравнения найдем b=-2. Подставим b в первое уравнение и найдем k: 0=3,5k-2
3,5k=2,
k=4/7.
Ответ: 4/7.
9. а) Приведите пример линейной функции, график которой пересекает прямую у=3-0,5х в точке, принадлежащей оси ординат.
б) Приведите пример линейной функции, график которой пересекает прямую у=8х-1 в точке, принадлежащей оси ординат.
Решение:
а) График функции у=3-0,5х пересекает ось ординат в точке (0; 3), следовательно и новый график функции пересекает ось ординат в точке (0; 3), это означает, что коэффициент b новой функции равен 3. Т.к. прямые пересекаются, то k1 ≠ k2, и примером заданной линейной функции могут быть: у=5х+3; у=-2х+3; у=0,25х+3.
10. а) Коэффициент k прямой y=kx+b равен 2,5. Постройте эту прямую, если абсцисса точки пересечения ее с осью ОХ равна -3.
б) Коэффициент k прямой y=kx+b равен -1,5. Постройте эту прямую, если абсцисса точки пересечения ее с осью ОХ равна 4.
Решение:
а) Запишем уравнение прямой с коэффициентом 2,5, проходящей через точку (-3; 0). Найдем коэффициент b: 0=-3*2,5+b; b=7,5.
Уравнение прямой: у=2,5х+7,5.
Для построения графика найдем еще одну точку: х=-2, тогда у=2,5*(-2)+7,5=2,5.
Построим график функции, который проходит через точки (-3; 0) и (-2; 2,5).
11. Постройте график функции и укажите ее свойства:
а) у=-6 - 0,5х; б) у=-4х.
Решение:
а) Для построения графика функции у=-6 - 0,5х найдем две точки:
Если х=-4, то у=-4; если х=-2, то у=-6-0,5*(-2)=-5.
Построим график функции, который проходит через точки (-4; -4) и (-2; -5).
Свойства:
1. Область определения функции D=(-∞; +∞);
2. Область значений функции Е=(-∞; +∞);
y<0 при х ∈ (-12; +∞).
12. а) График прямой пропорциональности проходит через точку А(20; 5). Найдите коэффициент прямой пропорциональности. Проходит ли этот график через точку В(8; 2)?
б) График прямой пропорциональности проходит через точку А(3; -15). Найдите коэффициент прямой пропорциональности. Проходит ли этот график через точку В(-1; -5)?
Решение:
а) Формула прямой пропорциональности у=kx. Т.к. график функции проходит через точку А(20; 5), то подставив х=20 и у=5 в формулу найдем k.
5=20k,
k=5:20,
k=0,25 - коэффициент прямой пропорциональности.
Формула заданной прямой пропорциональности у=0,25х.
Проверим, проходит ли график функции через точку В(8; 2):
2=0,25*8, получим 2=2 - истинное равенство, следовательно точка принадлежит графику.
Ответ: 0,25; да.
13. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А(-2; 3) и В(5; -1); б) А(3; -6); В(-4; 5).
Решение:
а) Уравнение прямой в общем виде у=kx+b. Подставим координаты первой и второй точек в уравнение и решим систему из двух уравнений.
14. а) Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых у=-3х+0,5 и у=6х-0,5 и не пересекает прямую у=17х-5. Найдите k и b.
б) Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых у=5х-0,7 и у=-4х+0,3 и не пересекает прямую у=-16х+2. Найдите k и b. (№ 4.4.7 [7])
Решение:
а) Найдем точку пересечения прямых у=-3х+0,5 и у=6х-0,5, для этого решим систему из двух уравнений:
Т.к. прямая не пересекает прямую у=17х-5, то k=17. Зная коэффициент и точку, через которую прямая проходит, найдем b:
1/6=17*(1/9)+b, b=1/6 - 17/9 = -31/18.
Ответ: k=17; b= -31/18.
15. а) Задайте формулой линейную функцию по изображению ее графика.
Решение:
а) Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуют прямая с осями координат. В этом треугольнике угол равен 30 градусов и прилежащий катет равен 3. Найдем противолежащий катет:
График функции проходит через точки (0; 3) и 
Уравнение прямой в общем виде у=kx+b. Подставим координаты первой и второй точек в уравнение и решим систему из двух уравнений.
16. а) Прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны и составляют острый угол с положительным направлением оси абсцисс. Приведите пример значений k1, b1, k2, b2, если расстояние между точками пересечения этих прямых с осью OY равно 5.
а) Т.к. прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны, то k1 = k2. Прямые составляют острый угол с осью абсцисс, следовательно k>0. Коэффициент b первой прямой отличается от коэффициента b второй прямой на 5.
Тогда коэффициенты могут быть следующими: k1=1, b1=-3, k2=1, b2 =2.
8. Прямая пересекает ось ОХ в точке с абсциссой 2,5, а ось OY в точке с ординатой -2,5. Задайте эту прямую формулой.
Для построения графика линейной функции достаточно двух точек, например А(0; b) и В(-b/k; 0).
Если b=0 и k≠0, то график функции проходит через начало координат.
Если k=0, то функция у=b - постоянная и ее графиком является прямая, параллельная оси OX.
Например:
Построить график функции y=2x+3.
Если х=0, то у=3. Координаты первой точки (0; 3).
Если у=0, то х=-1,5. Координаты второй точки (-1,5; 0).
Отметим эти точки и проведем через них прямую - график функции у=2х+3.
Свойства линейной функции
1. Область определения линейной функции - множество всех действительных чисел: D=(-∞; +∞).2. Область значений функции.
Если k=0, то Е={b}.
3. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Линейная функция не имеет наибольшего и наименьшего значений , если k≠0.
4. Нули функции.
Если k=0, b≠0, то нулей нет.
Если k=0 и b=0, то у=0 при любых х.
5. Промежутки знакопостоянства.
Если k>0, то y>0 при х ∈ (-b/k; +∞);Если k=0 и b=0, то у=0 при любых х.
5. Промежутки знакопостоянства.
y<0 при х ∈ (-∞; -b/k).
Если k<0, то y>0 при х ∈ (-∞; -b/k);
y<0 при х ∈ (-b/k; +∞).
Если k=0 и b>0, то у>0 при х ∈ (-∞; +∞);
b<0, то у<0 при х ∈ (-∞; +∞);
6. Промежутки монотонности функции.
Если k>0, то функция возрастает.
Если k<0, то функция убывает.
Если k=0, то функция ни возрастающая, ни убывающая.
Прямая пропорциональность
Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой y = kx, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.
Число k называют коэффициентом прямой пропорциональности.
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции.
Взаимное расположение прямых
Прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2:
пересекаются, если k1 ≠ k2
параллельны, если k1 = k2 и b1 ≠ b2
перпендикулярны, если k1
× k2 =-1.
УПРАЖНЕНИЯ
1. а) Автомобиль проехал 300 км, двигаясь со скоростью V км/ч. Запишите формулу для вычисления времени t, потраченного на весь путь. Является ли t функцией от V?б) Самолет пролетел 3000 км за t часов. Запишите формулу для вычисления скорости его движения V. Является ли V функцией от t?
Решение:
а) t= 300 : V. t является функцией от V, т.к. значение переменной t зависит от значения переменной V.
2. Выберите рисунки, на которых изображены графики функций:
а)
б)
а) На рисунке изображен график функции, если каждому значению х соответствует единственное значение у. Данному определению соответствуют рисунки 1 и 2.
Ответ: 1,2.
3. Из перечисленных функций выберите те, графики которых:
а) параллельны прямой у=4-0,5х:
1) y=-0,5x; 2) у=2+0,5х; 3) у=2-0,5х; 4) у=4-5х.
б) параллельны прямой у=0,2х-3:
1) у=-3; 2) у=-0,2х+3; 3) у=0,2х+3; 4) у=0,2х.
Решение:
а) Прямые параллельны, если k1 = k2 и b1 ≠ b2. k1 = -0,5. Такой же коэффициент k у функций 1) y=-0,5x; 3) у=2-0,5х.
Ответ: 1, 3.
4. Из перечисленных функций выберите те, график которых:
а) пересекает прямую у=-0,6х+1,7:
1) у=0,6х+1,7; 2) у=-0,6х+2; 3) у=3-0,6х; 4) у=-0,6х.
б) пересекает прямую у=0,8х-3,2:
1) у=0,8х+1,5; 2) у=-0,8х+3,6; 3) у=4+0,8х; 4) у=-0,8х.
Решение:
а) Прямые пересекаются, если k1 ≠ k2. k1 = -0,6. Коэффициент, отличный от -0,6 у функции 1) у=0,6х+1,7.
Ответ: 1.
5. а) Из функций у=2х-3; у=-4х; у=0,9х-12; у=-0,1х+43; у=-2 выберите убывающие.
б) Из функций у=4-3х; у=5; у=0,4х+3; у=-0,1х-1; у=0,005х-12 выберите возрастающие.
Решение:
а) Функция у=kx убывает, если k<0. Следовательно, убывающие функции: у=-4х; у=-0,1х+43.
Ответ: у=-4х; у=-0,1х+43.
6. Найдите нуль функции:
а) у=2,5х+4,2; б) у=-1,6х+2,5.
Решение:
а) Для нахождения нуля функции возьмем у=0, получим уравнение 0=2,5х+4,2.
Решим уравнение 0=2,5х+4,2,
2,5х=-4,2,
х= -4,2: 2,5,
х=1,68.
Ответ: 1,68.
7. а) График функции у=kx-5 проходит через точку А(-0,6; 10). Найдите коэффициент k.
б) График функции у=kx+3 проходит через точку А(0,2; -5). Найдите коэффициент k.
Решение:
а) Т.к. график проходит через точку А(-0,6; 10), то х=-0,6 и у=10. Подставив х и у в функцию у=kх-5, получим уравнение 10=-0,6k-5.
Решим уравнение 10=-0,6k-5,
-0,6k=15,
k=15:(-0,6),
k=25.
Ответ: 25.
8. а) Нулем линейной функции y=kx+b является число 3,5, а точка пересечения с осью ОY имеет ординату -2. Найдите коэффициент k.
б) Нулем линейной функции y=kx+b является число -2,5, а точка пересечения с осью ОY имеет ординату 5. Найдите коэффициент k.
Решение:
а) Т.к. нулем функции является число 3,5, то график функции проходит через точку (3,5; 0). Т.к. точка пересечения с осью OY имеет ординату -2, то график функции проходит через точку (0; -2).
Подставим в формулу y=kx+b координаты первой и второй точек:
0=3,5k+b и -2=0k+b. Из второго уравнения найдем b=-2. Подставим b в первое уравнение и найдем k: 0=3,5k-2
3,5k=2,
k=4/7.
Ответ: 4/7.
9. а) Приведите пример линейной функции, график которой пересекает прямую у=3-0,5х в точке, принадлежащей оси ординат.
б) Приведите пример линейной функции, график которой пересекает прямую у=8х-1 в точке, принадлежащей оси ординат.
Решение:
а) График функции у=3-0,5х пересекает ось ординат в точке (0; 3), следовательно и новый график функции пересекает ось ординат в точке (0; 3), это означает, что коэффициент b новой функции равен 3. Т.к. прямые пересекаются, то k1 ≠ k2, и примером заданной линейной функции могут быть: у=5х+3; у=-2х+3; у=0,25х+3.
10. а) Коэффициент k прямой y=kx+b равен 2,5. Постройте эту прямую, если абсцисса точки пересечения ее с осью ОХ равна -3.
б) Коэффициент k прямой y=kx+b равен -1,5. Постройте эту прямую, если абсцисса точки пересечения ее с осью ОХ равна 4.
Решение:
а) Запишем уравнение прямой с коэффициентом 2,5, проходящей через точку (-3; 0). Найдем коэффициент b: 0=-3*2,5+b; b=7,5.
Уравнение прямой: у=2,5х+7,5.
Для построения графика найдем еще одну точку: х=-2, тогда у=2,5*(-2)+7,5=2,5.
Построим график функции, который проходит через точки (-3; 0) и (-2; 2,5).
11. Постройте график функции и укажите ее свойства:
а) у=-6 - 0,5х; б) у=-4х.
Решение:
а) Для построения графика функции у=-6 - 0,5х найдем две точки:
Если х=-4, то у=-4; если х=-2, то у=-6-0,5*(-2)=-5.
Построим график функции, который проходит через точки (-4; -4) и (-2; -5).
Свойства:
1. Область определения функции D=(-∞; +∞);
2. Область значений функции Е=(-∞; +∞);
3. Функция не имеет наибольшего и наименьшего значений.
4. Нули функции.
0=-6-0,5х; -0,5х=6; х = 6 : (-0,5)=-12. Нуль функции х=-12.
5. Промежутки знакопостоянства.
y>0 при х ∈ (-∞; -12);y<0 при х ∈ (-12; +∞).
6. Промежутки монотонности функции.
Функция убывает на промежутке (-∞; +∞).
12. а) График прямой пропорциональности проходит через точку А(20; 5). Найдите коэффициент прямой пропорциональности. Проходит ли этот график через точку В(8; 2)?
б) График прямой пропорциональности проходит через точку А(3; -15). Найдите коэффициент прямой пропорциональности. Проходит ли этот график через точку В(-1; -5)?
Решение:
а) Формула прямой пропорциональности у=kx. Т.к. график функции проходит через точку А(20; 5), то подставив х=20 и у=5 в формулу найдем k.
5=20k,
k=5:20,
k=0,25 - коэффициент прямой пропорциональности.
Формула заданной прямой пропорциональности у=0,25х.
Проверим, проходит ли график функции через точку В(8; 2):
2=0,25*8, получим 2=2 - истинное равенство, следовательно точка принадлежит графику.
Ответ: 0,25; да.
13. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А(-2; 3) и В(5; -1); б) А(3; -6); В(-4; 5).
Решение:
а) Уравнение прямой в общем виде у=kx+b. Подставим координаты первой и второй точек в уравнение и решим систему из двух уравнений.
14. а) Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых у=-3х+0,5 и у=6х-0,5 и не пересекает прямую у=17х-5. Найдите k и b.
б) Прямая y=kx+b проходит через точку пересечения прямых у=5х-0,7 и у=-4х+0,3 и не пересекает прямую у=-16х+2. Найдите k и b. (№ 4.4.7 [7])
Решение:
а) Найдем точку пересечения прямых у=-3х+0,5 и у=6х-0,5, для этого решим систему из двух уравнений:
1/6=17*(1/9)+b, b=1/6 - 17/9 = -31/18.
Ответ: k=17; b= -31/18.
15. а) Задайте формулой линейную функцию по изображению ее графика.
а) Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуют прямая с осями координат. В этом треугольнике угол равен 30 градусов и прилежащий катет равен 3. Найдем противолежащий катет:
Уравнение прямой в общем виде у=kx+b. Подставим координаты первой и второй точек в уравнение и решим систему из двух уравнений.
16. а) Прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны и составляют острый угол с положительным направлением оси абсцисс. Приведите пример значений k1, b1, k2, b2, если расстояние между точками пересечения этих прямых с осью OY равно 5.
б) Прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны и составляют тупой угол с положительным направлением оси абсцисс. Приведите пример значений k1, b1, k2, b2, если расстояние между точками пересечения этих прямых с осью OY равно 7.
Решение:а) Т.к. прямые у=k1x+b1 и y=k2x+b2 параллельны, то k1 = k2. Прямые составляют острый угол с осью абсцисс, следовательно k>0. Коэффициент b первой прямой отличается от коэффициента b второй прямой на 5.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Какая из точек А(-2;1), В(0;4), С(-3; 8), К(-1; 4), Н(1;1) принадлежит графику функции у=4-3х?
2. Из перечисленных функций выберите те, график которых проходит через начало координат: у=3-х; у=5х; у=5х-1; у=-4х; у=5.
3. Найдите значения х, при которых функция у=5-3х неотрицательна.
4. Точка А(c,d) принадлежит графику функции у=4х. Найдите c и d, если d больше с на 2.
5. График постоянной функции проходит через точку А(5;-3). Задайте эту функцию формулой. Проходит ли этот график через точку В(-85; -3)?
6. В одной системе координат постройте графики функций у=0,6х; у=0,6; у=-0,6х+2. Укажите среди этих функций постоянную.
7. Запишите уравнение прямой по ее графику:
9. Коэффициент k прямой y=kx+b - наименьшее простое число. Задайте эту прямую уравнением, если нулем функции y=kx+b является число -3.
10. Графиком функции является ломаная ABCD. Изобразите этот график, если А(-6;3), В(-3; -2), С(2;4), D(4; -1). Найдите среднее арифметическое нулей этой функции.
